基于ADS的巴特沃兹低通滤波器设计

一、方案分析

  指标要求：设计一个巴特沃兹滤波器，给出实现方框图。滤波器指标：通带截止频率$1kHz$，通带最大衰减$1dB$，阻带起始频率$10KHz$，阻带最小衰减$40dB$。
  根据指标要求，易知这是一个较低频率的低通滤波器。依据书本内容，可以从N阶巴特沃兹低通滤波器的频率响应函数入手，利用拉普拉斯变换得到归一化系统函数，推导其代数属性及方框图。根据其方框图，得到低通原型滤波器，根据设计要求去归一化搭建实际电路，最终利用ADS2019进行S参数仿真得到仿真结果。

二、设计原理

一个N阶低通巴特沃兹滤波器频率响应函数的模平方为：
$$\left| {B\left| {j\omega} \right|} \right|^{2} = \frac{1}{1 + \left( \frac{j\omega}{j\omega_{c}} \right)^{2N}}$$
则：
$$N = \frac{lg\left( {10^{\frac{L_{As}}{10}} - 1} \right)}{2lg\left( \frac{\omega_{s}}{\omega_{c}} \right)}$$