基于ADS的巴特沃兹低通滤波器设计

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一、方案分析

  指标要求:设计一个巴特沃兹滤波器,给出实现方框图。滤波器指标:通带截止频率$1kHz$,通带最大衰减$1dB$,阻带起始频率$10KHz$,阻带最小衰减$40dB$。
  根据指标要求,易知这是一个较低频率的低通滤波器。依据书本内容,可以从N阶巴特沃兹低通滤波器的频率响应函数入手,利用拉普拉斯变换得到归一化系统函数,推导其代数属性及方框图。根据其方框图,得到低通原型滤波器,根据设计要求去归一化搭建实际电路,最终利用ADS2019进行S参数仿真得到仿真结果。

二、设计原理

一个N阶低通巴特沃兹滤波器频率响应函数的模平方为:
$$\left| {B\left| {j\omega} \right|} \right|^{2} = \frac{1}{1 + \left( \frac{j\omega}{j\omega_{c}} \right)^{2N}}$$
则:
$$N = \frac{lg\left( {10^{\frac{L_{As}}{10}} - 1} \right)}{2lg\left( \frac{\omega_{s}}{\omega_{c}} \right)}$$