三、 对踵Vivaldi天线

（一）天线设计及仿真

对踵Vivaldi天线模型图

  Vivaldi天线在低频端作为谐振天线工作，在高频端作为非谐振的行波辐射器。工作频率的下限由天线的宽度（两个辐射壁之间的最大间隔）决定，一般这个宽度需要达到最低工作频率对应波长的二分之一；而工作频率的上限受槽线最小宽度的限制，对于传统 Vivaldi 天线，高频段槽线宽度受加工精度限制，在30GHz处的阻抗匹配较差，且对馈电结构要求较高，不易实现,因此我们采用对踵型Vivaldi天线。

冉春霖，冯祺元，邓祖鑫，廖宇翔 ¹ (1. 电子科技大学清水河校区，611731)

一、 概述

（一）Vivaldi天线

  1979年， Gibsort 在The Vivadi serial中正式提出了Vivaldi天线。作为一种超宽带印刷缝隙天线， Vivaldi天线与它的前身线性锥形缝隙天线（ linearly tapered slot antenna LTSA)）不同，它的锥形缝隙是两条对称的非线性的指数渐进函数。这种独特的结构使得它的有效的辐射区域会随着频率而发生变化，具有很宽的阻抗带宽；同时也使得它成为了第一种兼具可观增益和低旁瓣的端射天线。
  Vivaldi天线的特殊性能使得它自诞生之日起就颇受关注，经过多年的发展更是演变出了多种新型结构。但总的来说，目前主流的Vivaldi天线主要还是传统Vivaldi天线、对踵Vivaldi天线、平衡对踵Vivaldi天线这三种。
  传统的Vivaldi天线将金属贴片覆盖在介质基板的两侧，一侧贴片用来开槽线，而天线的另一面用来构成接地板。天线的加工工艺简单便于制作。对于该种天线的性能参数，天线的开放曲线的类型对于天线的影响很大。同时，根据天线槽线的类型不同，天线又可以细致的分为三类：如果天线的槽线为渐变指数槽线，那么该种天线就称作指数锥削槽天线；此外还有恒宽槽线天线，线性渐变槽线天线。
  对踵Vivaldi天线的结构由传统的单层贴片结构转变为双层相对的贴片结构，馈电方式也转变为微带线向平行双线过渡的方式。该种结构的Vivaldi天线有效地利用了介质板的空间，改善了阻抗匹配。

冉春霖，马悦敏 ¹ (1. 电子科技大学清水河校区，611731)

摘要：本课程设计旨在利用《天线原理与设计》所学知识，分析了轴向模螺旋天线的辐射原理，设计了一种双臂渐变螺旋天线，给出设计模型及初步仿真结果；在工作频率700MHz处实现S11<-10dB、VSWR<2、G≥12dB的既定目标。
关键词：高增益；圆极化；螺旋天线

P-Band High-Gain Circularly Polarized Antenna Ran Chunlin Ma Yuemin¹ (1. Sichuan Chengdu, University of Electronic Science and Technology 611731）

Abstract：This is designed to use the knowledge learned in Antenna Principles and Design to analyze the radiation principle of the axial mode helical antenna, design a double-arm tapered helical antenna, and give the design model and preliminary simulation results; at the operating frequency of 700MHz Achieve the set goals of S11<-10dB, VSWR<2, G≥12dB.
Key words：High-gain; circular polarization; helical antenna

5 介质微扰

5.1 理论分析

  向谐振腔中一定区域填充某种材料的介质后,如果电磁场的某些参量发生微小变化,那么这种变化就是微扰。根据微扰理论,通过测量微扰前后电磁场某些参量的变化进而计算介质复介电常数的方法就是微扰法。^[7]
假设有一个谐振腔,体积为$V$，内壁面积为$S$。微扰前腔体内填充媒质的介电常数为$\varepsilon$、磁导率为$\mu$。此时谐振腔的固有角频率、电场矢量、磁场矢量分别为$\omega_0$、$\vec{E}_0$、$\vec{H}_0$。那么微扰前,谐振腔空腔$V$内的电磁场满足麦克斯韦方程组与边界条件：
$$\nabla \times {\overset{\rightarrow}{E}}_{0} = - j\omega_{0}\mu{\overset{\rightarrow}{H}}_{0}\tag{5.1-1}$$
$$\nabla \times {\overset{\rightarrow}{H}}_{0} = j\omega_{0}\varepsilon{\overset{\rightarrow}{E}}_{0}\tag{5.1-2}$$
$$\overset{\rightarrow}{n} \times {\overset{\rightarrow}{E}}_{0} = 0\tag{5.1-3}$$
  将体积为$ΔV$的介质放入谐振腔之后产生扰动，其介电常数和磁导率分别为:$\varepsilon+Δ\varepsilon$、$\mu+Δ\mu$。固有角频率、电场矢量、磁场矢量依次为:$ω$、$\vec E$、$vec H$。此时区域$ΔV$内的电磁场满足麦克斯韦方程组与边界条件:

3 后腔优化

3.1 对简并模的分析

抑制简并模的方法有：

1. 让简并模及其它干扰模式被激励起来的谐振频率偏离主模的谐振峰值越远越好;
2. 尽可能压低简并模及其它干扰模式的谐振峰，使这些模式在腔体中激励起来的场强很弱，且谐振曲线平坦，表明它的品质因数降得很低;这样假使干扰模式与主模的谐振频率靠近，由于其低品质因数，对主模的影响也很小，同样可以达到模式净化的效果。

  如果上述两个目的均可以很好地达到，则对腔体内主模对应的简并模以及其它杂模的抑制效果将会十分好，这样的高腔也能非常好地完成测试任务。
  为了排除简并模及其他干扰模式对所选定主模$TE_{011}$的影响，采用如下结构谐振腔：

图（3.1-1）圆柱谐振腔垂直截面图
  对于所讨论的圆柱谐振腔体而言，工作模式$TE_{01p}$的干扰模式众多，尤其关心简并模式对主模的影响；因为理论上简并模与主模的谐振频率完全相同，谐振时会对主模产生极大的干扰，所以首先要充分地了解$TM_{11p}$模式的特点。以$TM_{111}$模式为例，图（3.1-2）为该模式的电场纵向分布图、图（3.1-3）为该模式的磁场横向分布图。