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《夏夜闻急雨》

提笔未几墨欲干,蝉蛙对语盈满山
薄纱单衣鬓额湿,小扇轻摇难入眠
忽闻折枝却虫声,细雨乘风润笔案
刀剑争鸣卧夜阑,料是明朝春睡馋

一种平衡式镜像回收混频器分析

如图所示:

Error:此图混频器A有错误,应旋转90度使输入信号和二极管之间为低阻抗线


  两个混频器用圆弧形功分器相连,射频信号$f_S$和本振信号$f_L$等相位等分地加载到两个平衡混频器上,混频器的周长为$\lambda_g$,$D_1 \sim D_4$为二极管,其余各参数见标注。图中给出了当$\omega_S > \omega_L$时中频移相器的位置,试分析当$\omega_S < \omega_L$时,中频移相器的位置应在何处?

低噪声放大器设计

0 题目

设计一低噪声放大器并使其增益尽可能地高;电路制作在Duroid基片上 $\varepsilon_r=10$ 、$h=1.27mm$。场效应晶体管在$3GH_Z$、$100MH_Z$带宽时的S参数如下:

$$ \begin{cases} S_{11}=0.9\angle-90^\circ \\ S_{12}=0 \\ S_{21}=2\angle 90^\circ \\ S_{22}=0.5\angle-45^\circ \end{cases} $$

$$ \begin{cases} \Gamma_{opt}=0.5\angle135^\circ \\ F_{min}=3dB \\ R_N=4\Omega \end{cases} $$

求:

  1. 拥有最小噪声系数的总增益
  2. 设计放大器电路的输入、输出匹配网络
  3. 绘制具体电路图,详述设计过程
  4. 若输入信号为$-20dB$,分别对理想无噪声信号和噪声温度为$100K$时,计算放大器输出功率和输出噪声
  5. 当输入噪声温度为$100K$时,计算输入信噪比与输出信噪比的比值
  6. 利用公式计算微带线有效介电常数$\varepsilon_e$、$Z_0$,微带线金属导体厚度$t=35\mu m$

MATLBA绘制天线方向图

以对称天线为例,远场辐射场为:
$$\left | E_{\theta} \right | =\frac{60I_{m}}{r_{0}} \frac{cos\left ( \beta l cos{\theta }\right ) -cos{\beta l}}{\sin \theta } $$
则其方向图函数为(不包括$\phi$参量):
$$f\left ( \theta \right ) =\frac{cos\left ( \beta l cos{\theta }\right ) -cos{\beta l}}{\sin \theta } $$

info:上述函数图像在$0 \sim \pi$内重叠,编程时需额外处理

分别取$l=\frac{\lambda}{4}$、$\frac{\lambda}{2}$、$\frac{3 \lambda}{4}$、$\lambda$绘制图像。
需要注意的是,MATLAB绘制极坐标图像默认水平轴线为$\theta$起始轴线,我们需要将其简单旋转以获得普遍的方向图。

源代码

Typecho数学公式插件

前言

  自己搭建了一个博客,需要在上面显示公式,在网上查找了很多内容,最终决定用MathJax好一些。

MathJax是一个适用于所有浏览器的用于数学公式显示的JavaScript开源项目,并支持Tex、Mathml两种语法。

历程

  MathJax可以作为一个js库直接引入到网页中使用,但我更想将它作为一个插件,及时方便且无需多余更改。
  最开始经过我的寻找,发现了mutoo所做的typecho-mathjax插件,但很可惜,这个插件自2013年来已经不更新了,且只支持MathJax 2,现在MathJax已经更新到了第3版了,两者的组件工作方式差别很大,于是我对这个插件进行了一些修改,给大家分享一下。